BFS/DFS(2)

간단한 DFS 구현해 보기

깊이 우선 탐색 알고리즘인 DFS는 스택 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다. 실제로는 스택을 쓰지 않아도 되며 탐색을 수행함에 있어서 데이터의 개수가 N개인 경우 O(N)의 시간이 소요된다는 특징이 있다.

 
또한 DFS는 스택을 이용하는 알고리즘 이기 때문에 실제 구현은 재귀 함수를 이용했을 때 매우 간결하게 구현할 수 있다. 

 

예제 코드는 다음과 같다.

 

# DFS 메서드 정의

def dfs(graph, v, visited):

   

    # 현재 노드를 방문 처리

    visited[v] = True

    print(v, end= '')

    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문

    for i in graph[v]:

        if not visited[i]:

            dfs(graph , i , visited )

   

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현 차원 리스트 )

graph = [

    [],

    [2, 3, 8],

    [1, 7],

    [1, 4, 5],

    [3, 5],

    [3, 4],

    [7],

    [2, 6, 8],

    [1, 7]

]

   

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트 )

visited = [False] * 9

   

# 정의된 DFS 함수 호출

dfs(graph, 1, visited)

 

BFS?

BFS(Breath First Search) 알고리즘은 ‘너비 우선 탐색’이라는 의미를 가진다. 쉽게 말해 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다. DFS는 최대한 멀리 있는 노드를 우선으로 탐색하는 방식으로 동작한다고 했는데, BFS는 그 반대다. 그렇다면 BFS는 실제로 어떤 방식으로 구현할 수 있을까? BFS 구현에서는 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석이다. 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다. 

 

그림과 함께 자세한 동작 방식을 살펴보자. 알고리즘의 정확한 동작 방식은 다음과 같다.

 

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

 

BFS를 이용하여 탐색하면 그 과정은 다음과 같다. 마찬가지로 인접한 노드가 여러 개 있을 때, 숫자가 작은 노드부터 먼저 큐에 삽입한다고 가정한다.

 

다음 그림에서 큐에 원소가 들어올 때, 위에서 들어오고 아래쪽에서 꺼낸다고 가정하자. 

 

초기 그래프 상태

 

STEP 1.  시작 노드인 '1'을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다. 방문 처리된 노드는 회색으로, 큐에서 꺼내 현 
재 처리하는 노드는 하늘색으로 표현했다.

 

STEP 1

 

STEP 2.  큐에서 노드 '1'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '8'을 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 
한다.

 

STEP 2

 

STEP 3. 큐에서 노드 '2'를 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '7'을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

 

STEP 3

 

STEP 4. 큐에서 노드 '3'를 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '4', '5'를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

 

STEP 4

 

STEP 5. 큐에서 노드 '8'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 무시한다.

 

STEP 5

 

STEP 6. 큐에서 노드 '7'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '6'을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

 

STEP 6

 

STEP 7. 남아 있는 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 없다. 따라서 모든 노드를 차례대로 꺼내면 최종적으로 다음과 같다.

 

STEP 7

 

1 → 2 → 3 → 8 → 7 → 4 → 5 → 6

 

너비 우선 탐색 알고리즘인 BFS는 큐 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다. 실제로 구현함에 있어 앞서 언급한 대로 deque 라이브러리를 사용하는 것이 좋으며 탐색을 수행함에 있어 O(N)의 시간이 소요된다. 일반적인 경우 실제 수행 시간은 DFS보다 좋은 편이라는 점까지만 추가로 기억하자.

 

from collections import deque

# BFS 메서드 정의

def bfs(graph, start, visited):

    # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용

    queue = deque([start])

    # 현재 노드를 방문 처리

    visited[start] = True

    # 큐가 빌 때까지 반복

    while queue:

        # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력

        v = queue .popleft()

        print(v, end= ' ')

        # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입

        for i in graph[v]:

            if not visited[i]:

                queue.append (i)

                visited[i] = True

         

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)

graph = [

    [],

    [2, 3, 8],

    [1, 7],

    [1, 4, 5],

    [3, 5],

    [3, 4],

    [7],

    [2, 6, 8],

    [1, 7]

]

 

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)

visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출

bfs(graph, 1, visited)

 

DFS와 BFS 의 구현에 대해 알아보았는데 간단히 정리하자면 다음 표와 같다.

 

	DFS	BFS
동작 원리	스택	큐
구현 방법	재귀 함수 이용	큐 자료구조 이용

 

오늘은 간단하게 DFS를 구현하는 방법에 대해서 알아보았고, BFS에 대해서 알아보았다.

 

다음에는 DFS/BFS를 활용하는 예제를 풀이해보자.

 

오늘 하루도 쌓였다